Mengintegrasikan pembelajaran Al-Qur’an dan hadits kedalam pembelajaran matematika yang berhubungan dengan besaran vektor pada
dimensi tiga
QS: Al-Isra 9 “
Sesungguhnya ALquran memberikan petunjuk kepada
(jalan )yang lebih lurus dan memberi kabar gembira kepada orang -orang mukmin yang mengerjakan amal
shaleh bahwa bagi mereka ada pahala yang
besar”
materi :Vektor Pada Ruang ( Dimensi 3)
vektor pada ruang dimensi tiga adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu x ,y ,z yang saling tegak lurus dan perpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal perhitungan
Vektor p pada bangun ruang dapat
dituliskan dalam bentuk :
1. Koordinat kartesius p = (x, y, z)
2. Vektor kolom p =atau, vector baris p=(x,y,z)
3. Kombinasi linear vektor satuan i, j, k yaitu : p = xi + yj + zk
i = vektor satuan dalam arah OX
j = vektor satuan dalam arah OY
k = vektor satuan dalam arah OZ
Modulus Vektor
Modulus vektor yaitu besar atau
panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A (x1 , y1 ,z1)
dan B (x2 , y2 , z2) maka modulus (besar) atau panjang vektor dapat dinyatakan
sebagai jarak antara titik A dan B
VEKTOR POSISI
Contoh vektor posisi
Vektor posisi titik P adalah vektor yaitu vektor yang berpangkal di titik O (0 , 0 , 0) dan berujung di titik P (x , y , z), bila ditulis
Sebuah
kompleks hutan, didirikan 3 pos penjagaan. Apabila pos tersebut posisinya diletakkan dalam sistem koordinat kartesius, maka letak pos pertama adalah (0,
0), letak pos kedua (2, 8) dan letak pos ketiga adalah (5, 3). Sebuah pos
penjagaan yang baru hendak diletakkan sedemikian sehingga pos keempat tersebut
letaknya segaris dengan pos pertama dan pos ketiga, serta jarak pos keempat
tersebut harus sedekat mungkin dengan pos kedua.
a. Gambarkanlah letak
pos pertama hingga pos ketiga dalam koordinat kartesius sebagai vektor posisi
secara geometris
b. Nyatakan letak pos
kedua dan pos ketiga sebagai vektor posisi terhadap pos pertama.
c. Tentukan letak pos
keempat dengan menggunakan konsep proyeksi vektor.
